Nel campo della logica, una tautologia è una proposizione che è sempre vera, indipendentemente dalle condizioni, come ad esempio “o piove o non piove”, poiché copre tutte le possibilità senza escluderne nessuna. In senso lato qualcosa è tautologico quando, in modo superfluo, si ripete la stessa cosa in diverse parole o frasi, senza aggiungere nuove informazioni o significati. In sostanza, una tautologia è una forma di espressione che è vera in qualsiasi circostanza perché ridondante o autoevidente.
Ludwig Wittgenstein, filosofo del linguaggio del XX secolo, ha affrontato il concetto di tautologia nel suo lavoro filosofico, in particolare nel suo libro “Tractatus Logico-Philosophicus”. Wittgenstein ha trattato le tautologie come proposizioni che sono vere in virtù della loro forma logica e della struttura del linguaggio.
Ad esempio, una tautologia logica potrebbe essere espressa come “p o non p” (dove “p” è una proposizione): questa sarà sempre vera indipendentemente dal valore di verità di “p” stesso. Wittgenstein utilizzava le tautologie per delineare i limiti del linguaggio e sottolineava che molte proposizioni filosofiche o metafisiche non erano effettivamente proposizioni significative, ma piuttosto risultavano essere il prodotto di sostanziali “malintesi” riguardo all’uso del linguaggio.
Nel “Tractatus”, Wittgenstein ha sostenuto che le tautologie rappresentano una delle proposizioni fondamentali della logica. Esse sono fondamentali in quanto sono indiscutibilmente vere, ma allo stesso tempo non trasmettono informazioni nuove. Per Wittgenstein, il significato delle tautologie risiede nella loro forma logica e soprattutto nell’uso del linguaggio, piuttosto che nella rappresentazione di fatti del mondo.
Per concludere, ecco alcuni esempi di tautologie in diversi contesti:
- Nella logica proposizionale:
- “È vero o è falso” – Questa è una tautologia perché ogni proposizione è vera oppure falsa, per definizione, e senza terze possibilità (principio del terzo escluso).
- “Se piove, allora piove” – Questa è una tautologia in quanto conferma una relazione di implicazione logica che è sempre vera.
- Nel linguaggio comune:
- “Salire su in alto” – È a suo modo una tautologia perché “salire” implica già un movimento verso l’alto.
- “In questo momento preciso” – È tautologico, perché “momento” implica già un punto specifico nel tempo.
- Nella matematica:
- “Un triangolo ha tre lati” – È tautologico perché la definizione stessa di un triangolo implica che abbia tre lati.
- “La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360 gradi” – È una tautologia in quanto corrisponde a una proprietà definita dei quadrilateri.
Questi sono solo esempi di tautologie che possono essere incontrate in vari contesti, ma ce ne sono molti altri, alcuni più complessi o specifici a seconda del campo di studio o della disciplina in cui vengono utilizzati.
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