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Incontri markoviani

(Il sipario si apre su una scena minimalista: un tavolo da caffè e due sedie, una a ciascun lato. Sul tavolo, una rosa rossa e un orologio che ticchetta in modo ossessivo. Entra il PERSONAGGIO A, un individuo nervoso e impaziente.)

PERSONAGGIO A: (sottovoce) Quell’orologio sembra avere una sua vita propria.

(Il PERSONAGGIO B entra di scena, un po’ timido e goffo.)

PERSONAGGIO A: (sottovoce) Come se il tempo fosse controllato da un destino incomprensibile.

PERSONAGGIO B: Dato X(t), con t > 0 processo stocastico, la proprietà di Markov dice che

P r [ X ( t + h ) = y | X ( s ) = x ( s ) , s ≤ t ] = P r [ X ( t + h ) = y | X ( t ) = x ( t ) ] , ∀ h > 0.

Oh, scusa se sono in ritardo. C’era un cane che non smetteva di abbaiare vicino al mio appartamento. Non riuscivo a concentrarmi.

PERSONAGGIO A: (pensieroso) Ogni volta che sento stocastico mi viene da pensare sto cazzo. È divertente, a suo modo. Un cane… in effetti, la casualità sembra dominare ogni aspetto di questa serata.

(I due si siedono)

PERSONAGGIO B: Allora… come stai?

PERSONAGGIO A: Bene, bene. Sembra che il fato abbia deciso che oggi saremmo qui, seduti di fronte.

PERSONAGGIO B: Il fato è stata un’app di dating. Diciamo così perchè adesso ci stiamo vedendo dal vivo e non vogliamo riconoscere che ci stiamo vedendo dal vivo. È davvero strano come le cose accadano, no? Come se non avessimo alcun controllo sulle nostre vite.

(Il PERSONAGGIO A inizia a fissare l’orologio sul tavolo, ossessionato dal suo movimento.)

PERSONAGGIO A: (mormorando) Un battito di ciglia, un incrocio di sguardi… e poi tutto svanisce come un sogno.

PERSONAGGIO B: Posto che X sia un processo non markoviano, definiamo un processo Y tale che ogni stato di Y rappresenti un intervallo di tempo di X:

Y ( t ) = { X ( s ) : s ∈ [ a ( t ) , b ( t ) ] } .

(osservando la rosa rossa) Questa rosa è così bella. Ma come possiamo sapere se il suo profumo sarà un ricordo eterno o solo un momento fugace?

(Il ticchettio dell’orologio si intensifica, riempiendo l’aria di tensione.)

PERSONAGGIO A: (agitato) È come se fossimo vincolati da qualche forza invisibile. Ogni istante è separato dal successivo, come se non ci fosse alcun legame tra…

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PERSONAGGIO B: … tra t e t+1, come avviene nei processi senza memoria. (pensieroso) Forse siamo solo marionette in un gioco di probabilità, ballando al ritmo di un processo che non comprendiamo.

(I due personaggi si scambiano sguardi intensi, cullati dal ticchettio dell’orologio.)

PERSONAGGIO A: La variabile casuale binaria viene determinata da X = 1 se c’è l’amplesso, X=0 se non c’è l’amplesso

PERSONAGGIO B: Con P(X=0) molto maggiore di P(X=1).

PERSONAGGIO A: (con voce tremante) E se… e se questo fosse il momento in cui la variabile casuale si risolve? Se X diventasse 1?

PERSONAGGIO B: (nervoso ma curioso) E se fosse proprio questo l’amplesso? Il culmine di tutto ciò che è stato?

(Si avvicinano lentamente, gli occhi ancora fissi l’uno nell’altro. Il ticchettio dell’orologio diventa quasi assordante.)

(In un improvviso lampo di luce, tutto si ferma. I personaggi rimangono immobili, mentre un’entità eterea si fa strada sulla scena.)

ENTITÀ: (con voce echeggiante) Oh, creature di casualità e probabilità, vi siete incagliati nel tessuto stesso del tempo.

PERSONAGGIO A: (sbarrando gli occhi) Chi sei tu?

ENTITÀ MARKOVIANA: Sono l’entità markoviana. Vedete, voi siete prigionieri dell’attimo presente, incapaci di sfuggire alla dipendenza dalla probabilità.

PERSONAGGIO B: Ma… cosa possiamo fare? Come possiamo liberarci?

ENTITÀ MARKOVIANA: (con un sorriso enigmatico) Forse dovete accettare l’assurdità del vostro destino. Abbandonatevi all’amplesso o all’eventuale e tutt’altro che improbabile assenza di esso! Siete solo pezzi in un gioco di probabilità.

(L’entità svanisce nel nulla, lasciando i personaggi confusi e sconcertati. Il ticchettio dell’orologio riprende, ma ora sembra avere un ritmo meno inesorabile.)

(I personaggi si guardano ancora, ma ora con un misto di comprensione e accettazione.)

PERSONAGGIO A: (sorridendo) P r [ X ( t + h ) = y | X ( s ) = x ( s ) , s ≤ t ] = P r [ X ( t + h ) = y | X ( t ) = x ( t ) ] , ∀ h > 0.

PERSONAGGIO B: (sorride indietro) Y ( t ) = { X ( s ) : s ∈ [ a ( t ) , b ( t ) ] } . .

(I due si avvicinano e si abbracciano, mentre il ticchettio dell’orologio diventa una melodia tranquilla. Il sipario si chiude lentamente.)

Fine

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